Родился в селе Вятские Поляны 14 августа 1914 года в доме №5 по улице Красноармейской в семье ремесленника. В семье Кукиных было десять детей, Аркадий был пятым. В грозном 1941 году из семьи Кукиных четверо детей пошли защищать Родину: сыновья Пётр, Аркадий, Иван и дочь Евгения, которая работала в прифронтовом госпитале. Трое прошли всю войну и вернулись домой, а вот Аркадий не вернулся - погиб. В 1945 году из воинской части, где служил Аркадий на имя отца пришло письмо, в котором сообщалось, что сержант Кукин Аркадий Петрович неоднократно отличался мужеством и храбростью в боях с немецкими оккупантами, а 30 октября 1944 года в жестоком сражении в районе г. Кечкемет (Венгрия) пал смертью героя.
За героические дела Президиум Верховного Совета СССР присвоил командиру орудия Аркадию Петровичу Кукину звание Героя Советского Союза.
А.П.Кукин (первый слева), фото 1939 г.